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是的，网上可以取消银行短信。

以中国银行为例，可以通过登录中国银行手机银行，进入账户管理页面取消短信通知服务，具体的操作步骤如下：

1、打开银行APP并登录账户。

2、在首页点击账户管理，进入账户设置页面。

3、在账户设置页面选择想要取消短信通知的账户，点击账户动户通知选项。

4、在账户动户通知页面关闭短信通知功能即可，还可以直接拨打银行客服电话，通过人工服务取消短信通知服务。

操作可能会因银行不同而有所差异，建议根据具体的银行进行操作或咨询该银行的客服人员以获取更准确的取消银行短信的步骤。